Aplikasi Persamaan Kuadrat

Yuk, Kita simak video Aplikasi Persamaan Kuadrat dibawah ini!

Persamaan kuadrat dapat diterapkan dalam menetukan pembuatan jembatan. Secara khusus diterapkan dalam tinggi lengkungan jembatan dan lebar lengkungan jembatan seperti pada gambar di atas. Dengan mengaplikasikan persamaan kuadrat tersebut nantinya akan didapatkan jembatan yang seimbang, kokoh, presisi dan tidak mudah roboh.

Aplikasi Persamaan Kuadrat
Sumber : https://oursland.edublogs.org/files/2015/11/42-17992469-1zm6pjq.jpg

Aplikasi Persamaan Kuadrat adalah persamaan matematika dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Persamaan kuadrat atau yang biasa disingkat dengan PK mempunyai bentuk umum sebagai berikut:

ax2 +bx + c = 0

dimana:

x = variabel, 

a, b = koefisien, 

c = konstanta. 

Nilai a tidak boleh sama dengan nol.

Penyelesaian masalah dengan persamaan kuadrat dapat dilakukan untuk beberapa kasus yang dapat dimodelkan dalam persamaan kuadrat, khususnya pada masalah mencari nilai optimal. Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah optimalisasi fungsi kuadrat. 

  1. Tentukan variabel yang akan dioptimalisasi yaitu y dan variabel bebas yaitu x.
  2. Lalu, Tentukan model ax2 + bx + c dari permasalahan.
  3. Dan nilai optimal dari model yang telah dibuat dengan menggunakan rumus nilai ekstrim fungsi, yaitu:
Aplikasi Persamaan Kuadrat

Contoh:

Soal 1

Terdapat sebuah lahan yang berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 m lebih panjangnya dari lebarnya. Jika luas sebenarnya lahan tersebut adalah 180 m2 . Berapa meterkah panjang dan lebar pekarangan tersebut?

Rumus Luas Persegi Panjang

Aplikasi Persamaan Kuadrat

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka pilih x = 6. 

Jadi lebar dari pekarangan tersebut = 6 m dan panjangnya = x + 24 = 6 + 24 = 30 m.

SOAL 2

Jika terdapat sebuah ruang tamu berukuran 6m x 6m. Ruang tersebut telah dipasang keramik yang berbentuk persegi dan menghabiskan 100 buah keramik. Berapa cm kah ukuran keramik tersebut?.

Ukuran kamar = 4 m x 4 m = 400 cm x 400 cm

Luas kamar tidur = 400 cm x 400 cm = 360.000 cm2

Aplikasi Persamaan Kuadrat

Karena keramik berbentuk persegi, maka

Aplikasi Persamaan Kuadrat

Karena panjang selalu positif maka panjang sisi keramik yaitu 40 cm. sehingga keramik tersebut memiliki ukuran 40 cm x 40 cm.

Baca Juga: Penerapan Fungsi Kuadrat

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

MENU