Dua buah lingkaran dapat berbeda-beda kedudukannya satu sama lain. Bisa jadi saling beririsan, berada di salah satu lingkaran, berpotongan di satu titik, berpotongan di dua titik, saling lepas, dan sebagainya. Dari beberapa jenis kedudukan dua lingkaran ini kemudian kita bisa melihat jenis-jenis garis singgung persekutuannya.

Garis singgung persekutuan Lingkaran merupakan garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus. Ada beberapa bentuk garis persekutuan berdasarkan jenis-jenis kedudukan dua lingkaran yang dapat digambarkan sebagai berikut.

 jenis-jenis garis singgung
Gambar: jenis-jenis garis singgung persekutuan dua lingkaran
https://www.konsep-matematika.com/2015/10/garis-singgung-persekutuan-lingkaran.html
 jenis-jenis garis singgung
Kedua lingkaran mempunyai satu garis singgung persekutuan
 jenis-jenis garis singgung
Kedua lingkaran mempunyai 
dua garis singgung persekutuan
 jenis-jenis garis singgung
Kedua lingkaran mempunyai 
tiga garis singgung persekutuan
 jenis-jenis garis singgung
Kedua lingkaran mempunyai 
empat garis singgung persekutuan

Dari contoh gambar di atas, dapat dilihat bahwa terdapat dua jenis garis singgung yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Untuk lebih jelasnya, kita akan membahasnya satu per satu.

1. Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Jika diketahui dua buah lingkaran yang saling lepas, maka kita dapat menghitung panjang garis singgung dalam dari dua lingkaran tersebut. 

Sebagai ilustrasi, perhatikan gambar di atas! Pada gambar di atas, yang disebut sebagai garis singgung dalam antara lingkaran L1 dan L2 adalah garis AB. Lebih lanjut, untuk menghitung panjang garis AB dengan menggunakan cara sebagai berikut.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang Persekutuan Dalam

Langkah pertama yang kita lakukan untuk menghitung panjang garis AB adalah menarik garis perpanjangan PA di titik C sehingga CQ sejajar garis AB. Jadi, panjang garis AB sama dengan panjang garis CQ, yaitu IABI=ICQI . Dengan menggunakan rumus phytagoras, kita dapat mencari ICQI sebagai berikut.

Rumus garis singgung

Ingat: 

Rumus garis singgung
Rumus garis singgung
Rumus garis singgung

maka:

Rumus garis singgung

sehingga diperoleh:

Rumus garis singgung

Dengan menggunakan ilustrasi di atas, secara umum kita dapat menghitung panjang garis singgung dalam dua lingkaran dengan rumus sebagai berikut.

Rumus garis singgung

Keterangan:

  • d : panjang garis singgung dalam dua lingkaran
  • p : jarak titik pusat kedua lingkaran
  • R : jari-jari lingkaran besar
  • r : jari-jari lingkaran kecil

2. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran

Jika diketahui dua buah lingkaran yang saling lepas, maka kita dapat menghitung panjang garis singgung luar dari dua lingkaran tersebut. 

Sebagai ilustrasi, perhatikan gambar di bawah ini!

 Pada gambar tersebut, yang disebut sebagai garis singgng antara lingkaran L1 dan L2 adalah garis AB. Lebih lanjut, untuk menghitung panjang garis AB dengan menggunakan cara sebagai berikut.

Perhatikan gambar di bawah ini! 

Panjang Persekutuan Luar

Langkah pertama yang kita lakukan untuk menghitung panjang garis AB adalah membuat garis CQ sehingga CQ sejajar dengan garis AB. Jadi, panjang garis AB sama dengan panjang garis CQ, yaitu IABI=ICQI. Dengan menggunakan rumus phytagoras, kita dapat mencari IPQI sebagai berikut.

Rumus garis singgung

Ingat:

Rumus garis singgung
Rumus garis singgung
Rumus garis singgung

maka :

Rumus garis singgung

sehingga diperoleh:

Rumus garis singgung

Dengan menggunakan ilustrasi di atas, secara umum kita dapat menghitung panjang garis singgung dalam dua lingkaran dengan rumus berikut.

Rumus garis singgung
  • R : jari-jari lingkaran 
  • p : jarak titik pusat kedua lingkaran

Baca Juga : suku banyak

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

MENU